ART

Ένας τριγωνικός αριθμός μετρά τα αντικείμενα που είναι διατεταγμένα σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο (έτσι οι τριγωνικοί αριθμοί είναι ένας τύπος αριθμητικών αριθμών, άλλα παραδείγματα είναι τετραγωνικοί αριθμοί και αριθμοί κύβων). Ο n-οστός τριγωνικός αριθμός \( T_{n} \) είναι ο αριθμός σημείων σε τριγωνική διάταξη σε ισόπλευρο τρίγωνο με n σημεία σε κάθε πλευρά και ισούται με το άθροισμα των n φυσικών αριθμών από 1 έως n. Η ακολουθία των τριγωνικών αριθμών (ακολουθία A000217 στο OEIS), ξεκινώντας από τον 0ο τριγωνικό αριθμό, είναι

First six triangular numbers

Οι τριγωνικοί αριθμοί για n=1 εως n=6

0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666, 703, 741, 780, 820, 861, 903, 946, 990, 1035, 1081, 1128, 1176, 1225, 1275, 1326,

\( {\displaystyle T_{n}=\sum _{k=1}^{n}k=1+2+3+\dotsb +n={\frac {n(n+1)}{2}}={n+1 \choose 2},} \)

\( {\displaystyle T_{a+b}=T_{a}+T_{b}+ab} \)

\({\displaystyle T_{ab}=T_{a}T_{b}+T_{a-1}T_{b-1},} \)

Τετράεδρος αριθμός

Εγκυκλοπαίδεια Μαθηματικών

Κόσμος

Αλφαβητικός κατάλογος

Hellenica World - Scientific Library

Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License