Πλέγμα Λιτς
αγγλικά : Leech lattice
γαλλικά : Réseau de Leech
γερμανικά : Leech-Gitter
Στα μαθηματικά, το πλέγμα Λιτς, που πήρε το όνομά του από τον Τζον Λιτς (John Leech), είναι ένα 24-διαστατικό πλέγμα που χρησιμοποιείται, μεταξύ άλλων, για την κατασκευή ιδιαίτερα αποτελεσματικής στοίβαξης σφαιρών σε 24-διάστατο χώρο.
Οι κόμβοι του πλέγματος είναι διανύσματα της μορφής
\( {\frac {1}{2{\sqrt {2}}}}(a_{1},\ldots ,a_{{24}})\in \mathbb{R} ^{{24}} \)
με ακέραιους αριθμούς \( a_{1},\ldots ,a_{{24}} \) , για τους οποίους πρέπει να ισχύει
\( a_{1}+a_{2}+\cdots +a_{{24}}\equiv 4a_{1}\equiv 4a_{2}\equiv \cdots \equiv 4a_{{24}}{\pmod {8}} \)
Οι σφαίρες με ακτίνα \( {\ sqrt {2}} \) γύρω από τους κόμβους του δικτυωτού πλέγματος σχηματίζουν μια σφαιρική στοίβαξη στην οποία κάθε σφαίρα αγγίζει ακριβώς 196.560 άλλες σφαίρες.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
