Πίνακας Hankel
αγγλικά : Hankel matrix
γαλλικά :
γερμανικά :
Στην γραμμική άλγεβρα, ένας πίνακας Hankel , που ονομάζεται από τον Hermann Hankel, είναι ένας τετραγωνικός πίνακας στον οποία κάθε λοξή διαγώνια από αριστερά προς τα δεξιά είναι σταθερή, π.χ.
\( {\begin{bmatrix}a&b&c&d&e\\b&c&d&e&f\\c&d&e&f&g\\d&e&f&g&h\\e&f&g&h&i\\\end{bmatrix}}. \)
Γενικότερα, ένας πίνακας Hankel είναι οποιοσδήποτε \( n\times n \) πίνακας Α της μορφής
\( {\displaystyle A={\begin{bmatrix}a_{0}&a_{1}&a_{2}&\ldots &\ldots &a_{n-1}\\a_{1}&a_{2}&&&&\vdots \\a_{2}&&&&&\vdots \\\vdots &&&&&a_{2n-4}\\\vdots &&&&a_{2n-4}&a_{2n-3}\\a_{n-1}&\ldots &\ldots &a_{2n-4}&a_{2n-3}&a_{2n-2}\end{bmatrix}}.} \)
Όσον αφορά τα στοιχεία, εάν το στοιχείο i, j του Α συμβολίζεται με \( A_{ij} \), και υποθέτοντας \( {\displaystyle A_{i,j}=A_{i+k,j-k}} \)για 'ολα τα \( {\displaystyle k=0,...,j-i} \).
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
