Το 11 (ένδεκα ή έντεκα) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 10 και πριν από το 12. Είναι ένας περιττός αριθμός, αφού δεν διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 11 συμβολίζεται ως XI στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως ΙΑ´ ή ια´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.
Στα μαθηματικά
Το 11 είναι ο μικρότερος διψήφιος πρώτος αριθμός, αλλά ο πέμπτος συνολικά, μετά από τους 2, 3, 5 και 7, αφού οι μόνοι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1 και 11, δηλαδή δεν έχει άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Επίσης, ο μόνος μικρότερος διψήφιος, το 10, είναι σύνθετος αριθμός. Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι το 13.
Στη γεωμετρία, το ενδεκάγωνο είναι ένα πολύγωνο σχήμα.
Πολλαπλασιασμός
| x*11 | 0*11 | 1*11 | 2*11 | 3*11 | 4*11 | 5*11 | 10*11 | 11 * π | 11 * e | 11 * φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 110 | 34,557 | 29,898 | 17,798 |
Διαίρεση
| 11/x | 11/0 | 11/1 | 11/2 | 11/3 | 11/4 | 11/5 | 11/10 | 11 / π | 11 / e | 11 / φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| - | 11 | 5,5 | 3,6667 | 2,75 | 2,2 | 1,1 | 3,501 | 4,047 | 6,798 | ||
| x/11 | 0/11 | 1/11 | 2/11 | 3/11 | 4/11 | 5/11 | 10/11 | π / 11 | e / 11 | φ / 11 | |
| 0 | 0,0909 | 0,1818 | 0,2727 | 0,3636 | 0,4545 | 0,9091 | 0,286 | 0,247 | 0,147 | ||
Δυνάμεις
| 11x | 110 | 111 | 112 | 113 | 11π | 11e | 11φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 11 | 121 | 1331 | 1.869,084 | 676,87 | 48,418 | ||
| x11 | 011 | 111 | 211 | 311 | π11 | e11 | φ11 | |
| 0 | 1 | 2048 | 177147 | 294.201,284 | 59.805,893 | 199,005 | ||
Λογάριθμοι και ρίζες
| Δυαδικός lb(11) |
Φυσικός ln(11) |
Δεκαδικός lg(11)
|
Τετραγωνική √11 |
Κυβική 3√11 |
|---|---|---|---|---|
| 3,459 | 2,398 | 1,041205
|
3,317 | 2,224 |
Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
| Τιμή σε | ημ(11) | συν(11) | εφ(11) | ημ-1(11) | συν-1(11) | εφ-1(11) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ακτίνια | –1 | 0 | –225,95 | 1,48 | ||
| Μοίρες | –57,3 | 0,25 | –12.946,03 | 84,81 |
Δισμερισμοί του 11
10+1
9+2
9+1+1
8+3
8+2+1
8+1+1+1
7+4
7+3+1
7+2+2
7+2+1+1
7+1+1+1+1
6+5
6+4+1
6+3+2
6+3+1+1
6+2+2+1
6+2+1+1+1
6+1+1+1+1+1
5+5+1
5+4+2
5+4+1+1
5+3+3
5+3+2+1
5+3+1+1+1
5+2+2+2
5+2+2+1+1
5+2+1+1+1+1
5+1+1+1+1+1+1
4+4+3
4+4+2+1
4+4+1+1+1
4+3+3+1
4+3+2+2
4+3+2+1+1
4+3+1+1+1+1
4+2+2+2+1
4+2+2+1+1+1
4+2+1+1+1+1+1
4+1+1+1+1+1+1+1
3+3+3+2
3+3+3+1+1
3+3+2+2+1
3+3+2+1+1+1
3+3+1+1+1+1+1
3+2+2+2+2
3+2+2+2+1+1
3+2+2+1+1+1+1
3+2+1+1+1+1+1+1
3+1+1+1+1+1+1+1+1
2+2+2+2+2+1
2+2+2+2+1+1+1
2+2+2+1+1+1+1+1
2+2+1+1+1+1+1+1+1
2+1+1+1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
Κοντινοί πρώτοι αριθμοί
Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.
47 46 45 44 43 42 41
48 27 26 25 24 23 40
49 28 15 14 13 22 39
50 29 16 11 12 21 38
51 30 17 18 19 20 37
52 31 32 33 34 35 36
53 54 55 56 57 58 59
Άλλες πράξεις
- Οι τετραγωνικές ρίζες του 11 είναι δύο άρρητοι αριθμοί, ίσοι κατά προσέγγιση ±3,3166247903553998491149327366707
- 11! = 11·10·9·8·7·6·5·4·3·2 = 39.916.800
- 211 = 11↑↑2 = 1111 = 285.311.670.611.
Το 11 στις επιστήμες
Στη χημεία
- Ο ατομικός αριθμός 11 αντιστοιχεί στο νάτριο.
- Η ατομική μάζα 11 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί στο βόριο.
- Η ομάδα 11 του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αντιστοιχεί IB ομάδα, δηλαδή την ομάδα των ευγενών μετάλλων ή «ομάδα του χαλκού».
- Το ενδεκάνιο (C11H24) είναι η απλούστερη οργανική ένωση με ένδεκα (11) άτομα άνθρακα.
- Το αντίστοιχο κορεσμένο αλειφατικό μονοκαρβοξυλικό οξύ με ένδεκα (11) άτομα άνθρακα είναι το ενδεκανικό οξύ (ή ενδεκανοϊκό οξύ, C10H21COOH), που έχει επίσης την εμπειρική ονομασία «ενδεκυλικό οξύ».
Στη γεωγραφία
Τα Έντεκα βράχια είναι σύμπλεγμα σκοπέλων στον Σαρωνικό Κόλπο.
Το 11 στην ιστορία
Το Μπλοκ 11 ή «Μπλοκ του θανάτου» ήταν κτίριο στο «κεντρικό στρατόπεδο» του Άουσβιτς (Άουσβιτς Ι, Stammlager), εσωτερική φυλακή, τόπος βασανιστηρίων και εκτελέσεων των κρατουμένων.[1]
Στις πολυήρεις της ελληνιστικής εποχής ανήκαν και οι «ενδεκήρεις», που είχαν ένδεκα (11) σειρές κωπηλάτες. Διάταξη κωπηλατών 4:4:3 ή 6:5. Υπάρχουν δύο (2) αναφορές ύπαρξής τους: α) Στο στόλο του Δημήτριου του Πολιορκητή, χωρίς να διευκρινίζεται ο αριθμός τους, και β) στο στόλο του Πτολεμαίου Δ΄, όπου αναφέρεται η ύπαρξη 14 τέτοιων πλοίων.[2][3] Αντίθετα, στη ναυμαχία του Άκτιου, δεν αναφέρεται να συμμετείχε κανένα πλοίο μεγαλύτερο από δεκήρη.[3]
Αναφορές και παρατηρήσεις
Σάββας Σταύρου, «Δομή και λειτουργία του συγκροτήματος του Στρατοπέδου Συγκέντρωσης του Άουσβιτς»[νεκρός σύνδεσμος]. Clio Turbata (31 Οκτωβρίου 2015). Ανάκτηση 26-08-2017
de Souza (2008), p. 357.
Morrison (2004), p. 77.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
