Ο Κρηθέας στην ελληνική μυθολογία ήταν γιος του Αιόλου και της Εναρέτης ή της Λαοδίκης. Υπήρξε αδελφός του Ακάμαντος, του Σισύφου, του Σαλμωνέως και του Περιήρους. Ο Κρηθέας ήταν ο ιδρυτής και ο πρώτος βασιλιάς της Ιωλκού. Πήρε για σύζυγό του την Τυρώ και απέκτησαν μαζί τρεις γιούς και μία κόρη: τον Αίσονα (πατέρα του Ιάσονα), τον Αμυθάονα, τον Φέρητα και τη Μύρινα, η οποία παντρεύτηκε τον Θόαντα. Αναφέρεται ότι η η Τυρώ είχε εξωσυζυγική σχέση με τον θεό Ποσειδώνα, και από αυτόν γέννησε τους Πελία και Νηλέα, οι οποίοι όμως αναφέρονται από ορισμένες πηγές και ως γιοί του Κρηθέα. Σύμφωνα με μία ανεξάρτητη παράδοση, η σύζυγος του Κρηθέα ονομαζόταν Δημοδίκη ή Βιαδίκη. Εξάλλου, ο Κρηθέας είχε έλθει σε δεύτερο γάμο με τη Σιδηρώ.