- Art Gallery -

 

.


Ένας πύραυλος φωτονίου είναι ένας υποθετικός πύραυλος ο οποίος χρησιμοποιεί ώθηση από εκπεμπόμενα φωτόνια για την προώθηση του. Η κλασσική περίπτωση τέτοιου είδους πυραύλου είναι η ιδανική υπόθεση όπου όλα τα καύσιμα μετατρέπονται σε φωτόνια, τα οποία ακτινοβολούν προς την ίδια κατεύθυνση. Πιο ρεαλιστικά, κάποιος λαμβάνει υπόψη του ότι η δέσμη των φωτονίων δεν παραλληλίζεται εντελώς, ότι δεν μετατρέπονται όλα τα καύσιμα σε φωτόνια κλπ.


Ταχύτητα

Η ταχύτητα την οποία θα φτάσει ένας ιδανικός πύραυλος φωτονίου, με απουσία εξωτερικών δυνάμεων, εξαρτάται από την αναλογία αρχικής με τελικής μάζας:

\( v = c \frac{\left(\frac{m_{i}}{m_{f}}\right)^{2}-1}{\left(\frac{m_{i}}{m_{f}}\right)^{2}+1} \)

όπου \( m_{i} \) είναι η αρχική μάζα και \( m_{f} \) η τελική.

Ο παράγοντας γ που αντιστοιχεί σ'αυτήν την ταχύτητα έχει την εξής απλή έκφραση:

\( \gamma = \frac{1}{2}\left(\frac{m_{i}}{m_{f}} + \frac{m_{f}}{m_{i}}\right) \)


Παραγωγή

Συμβολίζουμε την ορμή του πυραύλου σε ακινησία ως \( P_{i} \), τον πύραυλο αφού έχει κάψει τα καύσιμά του ως \( P_{f} \) και την ορμή των εκπεμπόμενων φωτονίων ως \( P_{\text{ph}} \). Η διατήρηση του ορμής υπονοεί ότι:

\( P_{\text{ph}} = P_{i} - P_{f} \)

υψώνοντας στο τετράγωνο και τις δυο πλευρές (δηλ. λαμβάνοντας το εσωτερικό γινόμενο Lorenz και των δυο πλευρών με τον εαυτό τους) μας δίνει:

\( P_{\text{ph}}^{2} = P_{i}^{2} + P_{f}^{2} - 2P_{i}\cdot P_{f} \)

Σύμφωνα με τη σχέση ενέργειας - ορμής, το τετράγωνο της ορμής ισοδυναμεί με το τετράγωνο της μάζας και \( P_{\text{ph}}^{2}=0 \) επειδή όλα τα φωτόνια κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση. Οπότε η παραπάνω εξίσωση μπορεί να γραφτεί και ως:

\( 0 = m_{i}^{2} + m_{f}^{2} - 2 m_{i}m_{f}\gamma \)

Λύνοντας για τον παράγοντα γ μας δίνει:

\( \gamma = \frac{1}{2}\left(\frac{m_{i}}{m_{f}} + \frac{m_{f}}{m_{i}}\right) \)


Πηγές
Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα Photon rocket της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες).

Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License