ART

 

.

Ο χώρος της βελτιστοποίησης στα εφαρμοσμένα μαθηματικά αναφέρεται στην αναζήτηση βέλτιστων παραμέτρων ενός - συνήθως περίπλοκου - συστήματος. Προβλήματα βελτιστοποίησης απαντώνται σε πολλά επιστημονικά πεδία όπως π.χ. στη φυσική, στη χημεία, στην οικονομία κ.α..

Στα μαθηματικά διατυπώνεται ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης σαν πρόβλημα ελαχιστοποίησης ή μεγιστοποίησης μιας συνάρτησης μίας μεταβλητής ή πολλών μεταβλητών. Ενώ στην ελαχιστοποίηση (ή μεγιστοποίηση) συναρτήσεων μίας μεταβλητής μπορούν να χρησιμοποιηθούν αναλυτικές και αλγεβρικές μέθοδοι για τον ακριβή ορισμό ελάχιστων (ή μέγιστων), στη μελέτη συναρτήσεων πολλών μεταβλητών χρησιμοποιούνται κυρίως αριθμητικές μέθοδοι για έναν προσεγγιστικό ορισμό ελάχιστων (ή μέγιστων) σημείων.
Βελτιστοποίηση υπό συνθήκη
Σε πολλά προβλήματα βελτιστοποίησης τίθενται επί πλέον περιορισμοί (constrainτs) τους οποίους οι λύσεις πρέπει να ικανοποιούν. Οι περιορισμοί ή συνθήκες αυτές συνήθως είναι ανισότητες.

Αλγόριθμος του Karmarkar

Βελτιστοποίηση με πολλαπλά κριτήρια

Επιχειρησιακή έρευνα

Κάθοδος κλίσης

Κυρτή βελτιστοποίηση

Μη γραμμικός προγραμματισμός

Νοημοσύνη σμήνους

Ντετερμινιστική ολική βελτιστοποίηση

Πολλαπλασιαστές του Lagrange *

Πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή

Στοχαστική Βελτιστοποίηση

Συνθήκες Karush–Kuhn–Tucker *

Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License