- Art Gallery -

 

.

Για σύνολα η αρχή της ταυτότητας διατυπώνεται ως εξής:

\( \ Y = X \) αν και μόνο αν \( \ Y \) και \( \ X \) αποτελούνται από ακριβώς τα ίδια στοιχεία.

Η πάνω αρχή είναι γνωστή και ως αξίωμα έκτασης (axiom of extensionality) και είναι το πρώτο από τα αξιώματα Zermelo–Fraenkel.

Για διατεταγμένα ζεύγη η αρχή της ταυτότητας διατυπώνεται ως εξής:

\( \ \langle w, x \rangle = \langle y, z \rangle \) αν και μόνο αν \( \ w=y \) και \( \ x=z \) .

Δηλαδή για διατεταγμένα ζεύγη η ταυτότητα καθορίζεται από (i) την ταυτότητα των στοιχείων και (ii) τη διάταξη των στοιχείων.

Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License