.
Ο Σύνθετος αριθμός είναι ο αριθμός που έχει έναν τουλάχιστον διαιρέτη επιπλέον από τον εαυτό του και τη μονάδα. Ως εκ τούτου σύνθετος αριθμός είναι ένας οποιοσδήποτε ακέραιος, μεγαλύτερος του 1, που δεν είναι πρώτος αριθμός.
Αναλυτικά
Αναλυτικότερα εάν n είναι ένας ακέραιος και υπάρχουν δύο αριθμοί a > 1 και b < n τέτοιοι ώστε n = a × b, τότε το n είναι σύνθετος αριθμός. Ο αριθμός 1 δεν είναι ούτε πρώτος ούτε σύνθετος. Επίσης όλοι οι άρτιοι αριθμοί μεγαλύτεροι του 2 είναι εξ ορισμού σύνθετοι. Τέλος ο μικρότερος σύνθετος αριθμός είναι ο 4.
Οι πρώτοι 105 σύνθετοι
Οι πρώτοι 105 σύνθετοι αριθμοί είναι: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140.
Θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής
Κάθε σύνθετος αριθμός μπορεί να γραφεί ως γινόμενο δύο ή και περισσοτέρων, όχι απαραίτητα διαφορετικών, πρώτων αριθμών. Αυτό καλείται θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής.
Τύποι σύνθετων
Ένας τρόπος για να επιβεβαιώσουμε ότι ένας αριθμός είναι σύνθετος, είναι να υπολογίσουμε τον αριθμό των πρώτων παραγόντων στον οποίο αναλύεται. Ένας σύνθετος αριθμός που αναλύεται μόνο σε δύο διαφορετικούς πρώτους λέγεται ημιπρώτος (παράδειγμα το 14, που αναλύεται σε 2 · 7 = 14). Επίσης ένας σύνθετος αριθμός με ανάλυση τριών πρώτων παραγόντων καλείται σφηνικός αριθμός (παράδειγμα ο αριθμός 30 = 2 · 3 · 5).
Δείτε επίσης
Πρώτοι αριθμοί
Θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής
Παραπομπές
Πηγές
Εγκυκλοπαίδεια Πάπυρος Λαρούς Μπριτάννικα, τόμος 11, σελίδα 30.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Java applet: Factorization using the Elliptic Curve Method to find very large composites (Αγγλικά)
Lists of composites with prime factorization (first 100, 1,000, 10,000, 100,000, and 1,000,000) (Αγγλικά)
Divisor Plot (patterns found in large composite numbers) (Αγγλικά)
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
