.
Ένα σύστημα υπολογιστικής άλγεβρας (CAS) ή σύστημα συμβολικής άλγεβρας (SAS) είναι οποιοδήποτε μαθηματικό λογισμικό με την ικανότητα να χειρίζεται μαθηματικές εκφράσεις με τρόπο παρόμοιο με τους παραδοσιακούς χειροκίνητους υπολογισμούς των μαθηματικών και των επιστημόνων. Η ανάπτυξη των συστημάτων άλγεβρας υπολογιστών στο δεύτερο μισό του 20ου αιώνα είναι μέρος της πειθαρχίας της «άλγεβρας υπολογιστών» ή «συμβολικού υπολογισμού», που έχει ωθήσει την εργασία σε αλγόριθμους πάνω σε μαθηματικά αντικείμενα όπως τα πολυώνυμα.
Τα συστήματα υπολογιστικής άλγεβρας μπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες: εξειδικευμένα και γενικής χρήσης. Τα εξειδικευμένα είναι αφιερωμένα σε ένα συγκεκριμένο μέρος των μαθηματικών, όπως η θεωρία αριθμών, η θεωρία ομάδων ή η διδασκαλία μαθηματικών στοιχειώδους.
Τα συστήματα άλγεβρας υπολογιστών γενικής χρήσης στοχεύουν να είναι χρήσιμα σε έναν χρήστη που εργάζεται σε οποιοδήποτε επιστημονικό πεδίο που απαιτεί χειρισμό μαθηματικών παραστάσεων. Για να είναι χρήσιμο, ένα σύστημα άλγεβρας υπολογιστών γενικής χρήσης πρέπει να περιλαμβάνει διάφορα χαρακτηριστικά όπως:
μια διεπαφή χρήστη που επιτρέπει σε έναν χρήστη να εισάγει και να εμφανίζει μαθηματικούς τύπους, συνήθως από πληκτρολόγιο, επιλογές μενού, ποντίκι ή γραφίδα.
μια γλώσσα προγραμματισμού και έναν διερμηνέα (το αποτέλεσμα ενός υπολογισμού έχει συνήθως μια απρόβλεπτη μορφή και ένα απρόβλεπτο μέγεθος· επομένως απαιτείται συχνά η παρέμβαση του χρήστη),
ένας απλοποιητής, ο οποίος είναι ένα σύστημα επανεγγραφής για την απλοποίηση μαθηματικών τύπων,
ένας διαχειριστής μνήμης, συμπεριλαμβανομένου ενός συλλέκτη σκουπιδιών, που απαιτείται από το τεράστιο μέγεθος των ενδιάμεσων δεδομένων, που μπορεί να εμφανιστούν κατά τη διάρκεια ενός υπολογισμού,
μια αριθμητική αυθαίρετης ακρίβειας, που χρειάζεται το τεράστιο μέγεθος των ακεραίων που μπορεί να προκύψουν,
μια μεγάλη βιβλιοθήκη μαθηματικών αλγορίθμων και ειδικών συναρτήσεων.
Η βιβλιοθήκη δεν πρέπει να καλύπτει μόνο τις ανάγκες των χρηστών, αλλά και τις ανάγκες του απλοποιητή. Για παράδειγμα, ο υπολογισμός των πολυωνυμικών μέγιστων κοινών διαιρετών χρησιμοποιείται για την απλοποίηση παραστάσεων που περιλαμβάνουν κλάσματα.
Αυτή η μεγάλη ποσότητα απαιτούμενων δυνατοτήτων υπολογιστή εξηγεί τον μικρό αριθμό συστημάτων άλγεβρας υπολογιστών γενικής χρήσης. Σημαντικά συστήματα περιλαμβάνουν τα Axiom, Maxima, Magma, Maple, Mathematica και SageMath.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
