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Die vergessene Revolution oder die Wiedergeburt des antiken Wissens , Von Lucio Russo

Mathematik

Ausgerechnet beim Pentagramm, dem Heiligen Symbol der Pythagoraer, fand man einen weiteren Beweis der existenz von irrationalen Zahlen

Nicht der Satz von Pythagoras der empirisch sehr viel früher bekannt war ist die Leistung von Pythagoras der vielleicht basierend auf orientalische Mystik eine sonderbare Schule in Magna Graecia gründete, sondern seine Entdeckung des Zusammenhangs von Harmonie (Musik), d.h. Akustik und ganze Zahlen. Daraus folgte später seine Bemerkung "Alles ist Zahl !"

Man behauptet er hätte diese Entdeckung gemacht als er die Töne hörte die beim Schlagen eines Ambosses mit einem Hammer entstehen. Dabei war die Bauweise so dass der Hammer die eigentliche Tonquelle war und nicht der Amboss. Ironischerweise war die Entdeckung dass bestimmte geometrische Längen inkommensurabel sind, d.h. ihr Verhältniss kann nicht durch Ganze Zahlen ausgedrückt werden. Damit gab es doch etwas dass keine Zahl ist. Vielleicht war diese Erkentnis der Grund dass die Geometrie durch die Schüler von Pythagoras entwickelt wurde bis schliesslich Euklid das gesammelte Wissen ordnete und die Elemente herausgab. Als ein Schüler in fragte war er davon hat Geometrie zu lernen sagte Euklid einen seiner Diener dem Schüler einen bestimmten Betrag zu zahlen so dass er nicht mehr behaupten kann er hätte keinen Gewinn durch das Lernen der Geometrie.

Nach Theaitetos, einen jungen Freund von Platon (der einen gleichnamigen Dialog schrieb), war es sein Lehrer Thedoros von Kyrene (465-398 v. Chr.) der die irrationalität von allen Zahlen zwischen 3 und 17, ausser den Quadratzahlen 4,9 und 16 bewies. Die irrationalität der Zahl n = 2 war vorher bekannt.

Pythagoras

Archytas

Hippasos

Hippias von Elis, ein "Quadrivium" Lehrer (Arithmetik, Astronomie, Geometrie und Musik) entdeckte eine Lösung des Problems der Dreiteilung eines Winkels mit Hilfe der Quadratix Kurve.

Hypsikles, einer der Schriftsteller des 16-ten Buches der Element von Euklid

Euklid

Menelaos, bedeutender Beitrag in der Sphärischen Trigonometrie wahrscheinlich durch seine Tätigkeit als Astronom wo er in Rom astronomische Messungen durchführte nach einem Bericht des Ptolemaios.

Wie der Prophet Daniel berichtet standen im Himmel vor demThron Gottes 10000 mal 10000 Seelen. Die Beschränkung mag nicht nur einen "poetischen" Grund haben. Das konventionelle Griechische System von Zahlen bis Archimedes war auf 100 Millionen beschränkt. Archimedes war der wichtigste Mathematiker der Antike. Er beschäftigte sich mit Geometrische Probleme (Flächen, Volumenbestimmung), Kombinatorische Probleme, Erweiterung des Griechischen Zahlensystems für die Dastellung sehr grosser Zahlen.

Ist die Zahl des Tiers 666 oder 616? Ein Papyrusfund (englisch)

Thomas Little Heath : The Works of Archimedes

Die Geschichte der Hypatia ist sicherlich tragisch es stellt sich jedoch die Frage warum die Entwicklung der Mathematik nicht die gleiche war in der klassischen Zeit. Es gab sicherlich einige interessante Ausnahmen wie die Arithmetik des Diophant und auch Ptolemaios und andere entwickelten die Mathematik die für die Astronomischen Modelle benötigt wurde.

Die ersten Ptolemäer und auch die Attaliden haben Künstler und Wissenschafter unterstützt. Durch den Rat des Demetrios Phalaereus wurde in Alexandrien das Mouseion von den Ptolemäern gegründet. Manche behaupten es wäre eher eine Philologische Institution als ein Wissenschaftszentrum. Es waren sicherlich auch turbulente Zeiten mit den zahlreichen Diadochenkriege, die die Römer zu Ihrer Gunst nutzten um letztendlich die Kontrolle über die Gebiete der Diadochen zu übernehmen.

Astronomie

Für die Atomisten im antiken Griechenland bestand kein Zweifel das es fremde Welten gab. Atome formten verschiedene Strukturen durch ihre Bewegung und man galubte dass einige Formen überlebten weil Sie so besser angepasst waren. Archytas hatte eine einfache Erklärung warum das Universum unendlich gross ist. Angenommen es wäre endlich dann stellt sich die Frage was hindert einen die Hand über das Ende des Universums zu strecken? Der "gesunde Menschenverstand" weigert sich eine Grenze des Raumes sich vorzustellen.

Andererseits ist das Rechnen mit unendlich grossen oder unendlich kleinen Grössen nicht trivial. Der Grenzwert ist problematisch denn wenn man etwa die Wahrscheinlichkeit betrachtet einen gewissen Punkt zu treffen auf einer Scheibe so ist diese Null. Man könnte so annehmen dass die Addition dieser Nullen dazu führt dass es unmöglich ist eine Scheibe zu treffen, nicht nur weil Zenon behauptete dass der Pfeil ja zu jedem Zeitpunkt still steht folglich kann er sich nicht bewegen.

Philolaos war ein Pythagoräer der eine nicht geozentrisches Model annahm. Das Zentrum war ein Zentralfeuer um dass sich alle Planeten kreisen, einschliesslich der Sonne und der geheimnisvollen Gegenerde die von der Erde nicht sichtbar ist.

Oinopides von Chios, Mathematiker und Astronom soll die Neigung der Ekliptik bestimmt haben.

Heraklides Pontikos nahm an dass Venus und Merkur um die Sonne kreisen und diese um die Erde, die selber um ihre Achse rotiert.

Archytas von Tarent soll eine Lösung des Würfelverdopplungsproblems vorgeschlagen haben. Als einflussreiche Persönlichkeit hat er Platon gerettet der vom Tyrannen Dionysios I von Syrakus zu Tode verurteilt war (Platon war einige mal in Syrakus und Archtytas war warscheinlich einer der Lehrer von Plato im Bereich der Mathematik).

Platon soll angeblich nur die Verwendung von Zirkel und Lineal (ohne Skala) vorgeschlagen haben. Angeblich liess er keinen ohne Geometriekentnisse in seine Akademie. Er war mit bedeutende Mathematiker befreundet und er hatte fundierte Kentnisse der Mathematik. Von der regelmässigen geometrischen Körpern, die später Platonische Körper genannt wurden , war er so fasziniert dass er diese als elementare Bausteine der Welt betrachtete. Indirekt sind Teile der Aristotelischen Logik von Platon.

Aristarchos von Samos wie von Archimedes und anderen bekannt nahm an dass die Erde im Kreis um die Sonne rotiert. Er schätzte mit geometrische Methoden die Grössen und Abstände des Mondes und der Sonne.

Eudoxos von Knidos

Menaichmos liefert eine Lösung des Würfelverdoppelungproblems als Schnitt von 2 Kegelschnitte, Schüler von Eudoxus.

Hipparchos erstellte einen Sternkatalog, beschrieb die Bewegung der Sonne und des Mondes mit Hilfe des Exzenters, entdeckte die Präzession der Erde (oder besser gesagt des Himmels). Seine Messungen und Methoden wurden teilweise von Ptolemaios erwähnt und/oder verwendet.

Geminos von Rhodos

Theon von Smyrna Mathematiker und Astronom der zwichen 127-132 n. Chr Messungen der Bahn von Merkur und Venus machte die Ptolemaios später verwendete.

Ptolemaios war der wichtigste Astronom der Antike. Hat er Daten manipuliert und an sein Planetenmodel angepasst? Er führte mehrere Parameter ein um die Planetenbewegungen zu beschreiben auch wenn, wie er zugab, dass für ihn nicht befriedigend war . Auch heute noch versucht man die Anzahl der Parameter soweit wie möglich zu minimieren. Es dauerte etwa 1500 Jahre bis sein kosmologisches Model durch ein genaueres abgelöst wurde. Auch vorher bemerkte man wegen der Ungenauigkeit dass es Abweichungen gibt zwischen den beobachteten Daten und der Vorhersage seines Models.

Ausgehend von babylonischen Kentnissen versuchten die Griechen eine geometrische "theoretische" beschreibung der Planetenbewegung. Vielleicht erscheint die Babylonische "numerische" Methode moderner aber es gibt immer noch Anhänger der beiden Methoden, der numerischen und der theoretischen, vergleichbat mit der Lösung eines Problems mit einer Monte Carlo Simulation oder durch eine analytische Berechnung die notwendigerweise einige Vereinfachungen erfordert.

Ptolemaios gab zu dass er zusätzliche Parameter benötigte um die Phänomene zu beschreiben, aber wie eigentlich alles funktioniert gab er zu wusste er nicht. Sokrates der von Anaxagoras erfahren wollte wieso alles so ist wie es ist war mit den Antworten nicht zufrieden. Der grosse Fortschritt zeigt auch die Grenzen z.B der Vorhersage. Mag sein dass es einmal eine Theorie über alles geben wird aber diese wird vom limitierten praktischen Nutzen sein. Es sind schon mehr als drei Jahrzehnte vergangen als man mit gewaltigen Anstrengungen den Abstand von etwa einer Lichtsekunde zwischen Erde und Mond überquerte.

Keiner hat es besser gesagt als Philostratos , Weil nur Götter die Zukunft können, normale sterbliche was gerade passiert , aber weise Männer können Ereignisse vorhersagen die in der Nähe liegen.

Geographie and Kartographie

Aristoteles behauptet dass die Erde kugelförmig und nicht besonds gross ... Es ist nicht auschzuschliessen dass eine Kontinuität existiert zwischen Gibraltar und Indien. Waren die Schiffe nicht tauglich den Abstand zu überqueren? Vielleicht die Trieren nicht aber vielleicht war es möglich mit den Handelschiffen bis nach Amerika zu fahren, aber wie jemand schrieb entschieden sich alle zurückzukehren als sie nach mehrtägigen Fahrt nichts fanden. Durch Unkentniss oder um andere zu überzeugen verwendete Kolumbus eine kleinere Zahl für den Erdumfang als die von Eratosthenes berechnete weil andere mit anderen Methoden andere Werte erhielten.

Hekataios von Milet

Kleomedes, warscheinlich Schüler des Poseidonios der über die Erdmessung des Eratosthenes von Kyrene berichtet.

Eratosthenes von Kyrene , Die Erdmessung des Eratosthenes (PDF Datei)

Strabon

WAR KOLCHIS IN AMERIKA ?

Medizin

Griechische Medizin der Antike

  1. Religiös beeinflusste Medizin 7-tes - 5-tes Jahrhundert v. Chr mit zunehmendem Einfluss der Vorsokratiker.
  2. Hippokratische 5th -4th Jahrhundert v. Chr. dominiert von Hippokrates und seinen Nachfolgern, rationelle Medizin
  3. Hellenistische 300-50 v. Chr. Alexandria als Zentrum (Erasistratos, Herophilos)
  4. Griechisch-Römische c. 50 v.Chr. – 395 n. Chr. (Galenus, Dioskorides)

Der Ägypter Imhotep, ein Universalgenie, Erfinder der Stufenpyramide sowie von Bewässerungsanlagen zur Nutzung des Nilwassers, Techniken der Mumifizierung u.v.m. war die Vorlage des Griechischen Gottes Asklepeios. In der Griechischen Mythologie war der Kentaur Chiron derjenige von dem Achilles die notwendigen medizinischen Kentnisse hatte die jeder Krieger braucht. Vielleicht waren es Pferde oder andere Tiere von denen die Menschen tatsächlich einiges lernten wie z.B. nützliche Kräuter. Aristoteles schrieb dass Hunde bestimmte Kräuter fressen wenn sie krank sind. Mit Hippokrates wurde der erste wichtige Versuch der rationellen Erklärung von Krankheiten und Behandlungsmethoden unternommen. Er erklärte das Gehirn zum wichtigsten Organ (nicht alle stimmten zu). Für die Äypter war dagegen das Gehirn weniger wertvoll, es wurde während der Mumifizierung durch die Nase entfernt. Der Asklepioskult hielt sich mehrere Jahre auch nachdem die oströmischen Kaiser die Schliessung der Akademie in Athen anordneten, sowe die Olympischen Spiele nicht mehr zuliessen aufgrund des Verbots der Religionsfreiheit

Demokedes von Kroton ( 550 - 460) v. Chr "Arzt der Tyrannen" (Dareios I und Polykrates von Samos)

Hippokrates von Kós , Der Eid , Corpus Hippocraticum

Als praktischer Arzt hat er das Gehirn als das Zentrum des Denkens und von Empfindungen erkannt, leider eine Meinung die später Aristoteles nicht teilte.

Herophilus und Erasistratos waren wahrscheinlich in der Lage anatomische Untersuchungen in Alexandria durchzuführen.

Erasistratos untersucht den Puls von Antiochos I Soter und erkennt die Symptome der Sappho, rechts die schöne Stratonike von Syrien

Was hatter der kranke Antiochos I Soter? Der König, Seleukos I. Nikator, bat den berühmten griechischen Arzt Erasistratos aus Alexandrien seinen Sohn zu untersuchen. Nach einiger Zeit entdeckte er dass der Puls des Prinzen sich dramatisch änderte jedesmal wenn die schöne Stratonike, die Frau von Seleukos I, in das Zimmer des Prinzen kam. Damit wurde die Ursache des Leidens erkannt.

Galenus sollte eigentlichtlich Philosoph werden aber er wurde in einem Traum von Asklepeios überredet Medizin zu studieren. Ein guter Rat denn was konnte schon Galenus als Philosoph verdienen? Als Arzt ging er nach Rom und behandelte die Massen von verwundeten Gladiatoren. Die Römer waren begeistert die barbarischen Massaker zuzusehen aber Sie empfanden anatomische Untersuchungen als unmoralisch. Für Galenus waren die offenen Wunden der Gladiatoren ein ausreichendes Material für seine Studien. Er führte anatomische Untersuchungen an Tieren. Kein Grieche schrieb so viel wie Galenus. Es ist nicht sein Fehler das es mehr als ein Millenium dauerte bis seine Fehler korrigiert wurden. Man kritisiert Hippokrates dass er die "göttliche" Ursache von Krankheiten kritisiert er aber selbst keine wissenschaftliche Methode benutzt um die Ursachen zu finden.

Es ist viel einfacher andere zu kritisieren als selber den ersten Schritt zu machen. Viel wichtiger ist die Frage warum es so lange gedauert hat bis andere die Fehler entdeckten . Man denke an die Alchemie 2000 Jahre später.

Galenus

Dioscorides

Medizinische Instrumente

Humoralpathologie, entwockelt in Analogie zu den 4 Elementen (eigentlich würde man heute diese als Phasen bezeichnen) der Natur . Daraus sind Begriffe wie Choleriker oder Melancholie entstanden.

Eine Münze der Griechischen Kolonie von Kyrene (später von der Römern erobert) im heutigen Libyen, Dargestellt ist Silphium eine Pflanze die für medizinische Gründe verwendet wurde etwa als Verhütungsmittel (aber auch als Aphrodisiakum) . Im ersten Jahrhundert n. Chr. blieb kein Exemplar übrig. Versuche die Pflanze zu kultivieren waren erfolglos.

Musik

Die Lehre von der Harmonie ist ein dunkler und schwieriger Wissenschaftzszweig der Musik, und zwar insebsonders für derjenigen , welcher der griechischen Sprache nicht mächtig sind. Vitruv

Aristoxenos

Ptolemaios Klaudios

Technik

Ktesibios von Alexandrien: Pneumatik, Pumpe, Regulationsmechanismen von Wasseruhren, Orgel

Philon von Byzanz

Archimedes: Katapulte, Strahlenwaffe, Planetarien, eine dampfgetriebene Kanone.

Theodosios von Bithynien nach Vitruv Erfinder einer Sonnenunhr "für jeden Ort"

Heron von Alexandrien: Rückstossantrieb, Automaten. Die Geschichte des Heron von Alexandrien ist interessant und eigenartig da er relativ isoliert auftritt. Er hat vieles von Ktesibios und Philon von Byzanz übernommen, aber er hatte auch einige interessante Ideen. Philon soll eine dampfgetriebene Sirene gebaut haben aber Heron konnte den Antrieb in eine Rotationsbewebung umsetzen. Mit primitiven Mitteln konnte er programmierbare Automaten erzeugen Niemand dachte über eine Nutzung dieser Maschinen nach. Ein Römischer Kaiser soll sogar dagegne gewesen sein. Nach dem Gesetz von van Loon ist die "Mechanisierung" invers proportional zu der Anzahl der Sklaven die zur Verfügung stehen. In der Ilias werden Automaten erwähnt. Türen öffnen sich automatisch durch akustische Signale und Tripode bewegen sich wie gesteuert. Wenn alles automatisiert wäre wie die Tripode des Hephaestus schrieb Aristoteles so würde man keine Sklaven benötigen. Aber wie jemand bemerkte war es für die Kaiser besser ie Leute arbeiten zu lassen als nachzudenken. Interessant ist auch welche Rolle eine teleologische Philosophie in der Entwicklung der Wissenschaft spielt. In einer Welt in der Zeit unbedeutend ist, ist die Wissenschaft eine Nebensache.

Hans Joachim Störig, Kleine Weltgeschichte der Wissenschaft, 2 Bde, Glb Parkland , 2003, ISBN 3893400567

Index

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